გრადუსებზე და წამებზე

შეიძლება ვინმემ არ იცის, ასეთები დარწმუნებული ვარ მრავლად არიან, თუ საიდან წარმოდგება სამოცად დაყოფის პრაქტიკა დროისა და კუთხეების ათვლისას. ჰოდა, სპეციალურად მათთვისაა ეს ტექსტი, რომელიც ძველი ჟურნალების ფურცლვისას შემომხვდა…

ძველ შუამდინარეთში, ტიგროსისა და ევფრატის აუზში ძველი შუმერები სახლობდნენ, რომელთაც საგრძნობი კვალი დატოვეს კაცობრიობის ისტორიაში. მავანნი იმასაც ამტკიცებენ, რომ შუმერები ქართველების წინაპრები არიანო, თუმცა ამ თემას მოდით გვერდი ავუაროთ და ძვ. შუმერთა მათემატიკურ მიღწევებზე შევაჩეროთ ყურადღება, რომელიც თავის მხრივ განვითარებული ვაჭრობით იყო განპირობებული.

შუმერებს არამხოლოდ ბორბალი, ირიგაცია და დამწერლობა გამოუგონიათ. მათ ასევე აღებ–მიმცემობის ერთეულის, ე.წ. ფულადი ერთეულის შექმნის პირველობასაც მიაწერენ. მათ ფულად ერთეულს მინა ერქვა და ის ვერცხლის ულუფას წარმოადგენდა, რომელსაც ჩვეულებრივ ორ ნაწილად ყოფდნენ, ვინაიდან 1 მინის მსყიდველობითუნარიანობა საკმაოდ მაღალი იყო. თითოეული ნახევარი თავის მხრივ კი სამ ნაწილად იყოფოდა და საბოლოო ჯამში ძვ. შუმერებს შორის მეექვსედი მინის შესაბამისი ვერცხლის ულუფები მიმოიქცეოდა.

შუამდინარეთში შუმერების მახლობლად კიდევ ერთი ხალხი სახლობდა, აქადეველები, რომელთა ფულად ერთეულსაც შეკელი ეწოდებოდა. როგორც ჩანს აქადეველთა “ვალუტა” არც თუ ისე მყარი იყო მინასთან მიმართებაში – მეექვსედი მინა 10 შეკელში იცვლებოდა, რაც ჯამში ჩვენთვის საინტერესო კურსს იძლეოდა: 1 მინა უდრიდა 60 შეკელს. ამასთან 60 ძალიან საინტერესო რიცხვია და გამყოფების დიდი რაოდენობით გამოირჩევა. ის უნაშთოდ იყოფა 2 , 3,  4, 5, 6–ზე და შესაბამისად ხურდის მიცემა ერთობ მოსახერხებელი იყო.

ძვ. ბაბილონელებმა რიცხვი 60 თვლის ერთეულად აირჩიეს და შესაბამისად სამოცობით არამხოლოდ აღებ–მიმცემობის დროს აზროვნებდნენ შუამდინარელები. მათ ერთი მინა წრეს შეუსაბამეს და მისი ნაწილები 60 ნაწილად გაყვეს. ასევე პატარა ნაწილები კიდევ სამოცად და ა.შ. შესაბამისად შემთხვევითი არ არის, რომ 1 გრადუსის მესამოცედ ნაწილს მინუტი ჰქვია, 1 მინუტის მესამოცედ ნაწილს კი სეკუნდი.

ძვ. ბერძნების, არაბებისა და დას. ევროპული მათემატიკური სკოლების წარმომადგენლებმა აჩვენეს, რომ სამოცობითი სისტემა ძალიან მოსახერხებელია, თუმცა ამავდროულად მოუხერხებელიც. მისი მოხერხებულობა ზემოხსენებული გამყოფების სიმრავლითაა განპირობებული, მოუხერხებლობა კი – პოზიციური ჩანაწერის სირთულით. სამოცობით სისტემაში 60 სიმბოლოა საჭირო რათა პოზიციური ჩანაწერი ვაწარმოოთ.